Matematika

Bangun Ruang

1. Kubus (Cube)

    Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh 6 buah bidang atau sisi yang berbentuk persegi.
    Unsur-unsur kubus:

• Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
• Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
• Bidang atau sisi (Plane or face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.

    Rumus:

• Luas bidang diagonal kubus: a kuadrat akar 2
• Luas permukaan kubus: 6 . a kuadrat
• Panjang rusuk kubus: 12a
• Volume: a pangkat 3
• Panjang diagonal bidang: a akar 2
• Panjang diagonal ruang: a akar 3

2.  Balok
    Balok adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh 3 pasang sisi yang sejajar dan kongruen.
    Unsur-unsur balok:

• Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
• Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
• Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.

    Rumus:

• Panjang seluruh rusuk balok: 4 (p + l + t)
• Luas permukaan balok: 2 (pl + pt + lt)
• Volume: p . l . t
• Panjang diagonal rusuk balok: akar p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat

    3.  Prisma
    Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas dan bidang atas berbentuk segi-n yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang berbentuk persegi panjang. Prisma diberi nama berdasarkan bentuk alas.
    Unsur-unsur prisma:

• Titik sudut (Vertex): titik sudut alas dan titik sudut atas.
• Rusuk (Edges): rusuk alas, rusuk tegak, dan rusuk atas.
• Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas, bidang tegak, dan bidang atas.

    Aturan Euler:
    T + S = R + 2

    Keterangan:

• T = banyak titik sudut
• S = banyak sisi
• R = banyak rusuk

    Rumus:

• Banyak titik sudut pada prisma segi-n: 2n
• Banyak rusuk pada prisma segi-n: 3n
• Banyak sisi pada prisma segi-n: n + 2
• Banyak diagonal bidang pada prisma segi-n: n (n - 1)
• Banyak diagonal ruang pada prisma segi-n: n (n - 3)
• Banyak bidang diagonal pada prisma segi-n: 1/2 . n (n - 3)
• Luas permukaan prisma: 2 . Luas alas prisma + (Keliling alas prisma . tinggi prisma)
• Luas selimut prisma: Keliling alas prisma . tinggi prisma
• Volume prisma: Luas alas prisma . tinggi prisma

    4.  Limas
    Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan bidang-bidang tegak yang berbentuk segitiga. Limas diberi nama berdasarkan bentuk alas.
    Unsur-unsur limas:

• Titik sudut (Vertex): titik puncak dan titik sudut alas.
• Rusuk (Edges): rusuk alas dan rusuk tegak.
• Bidang atau sisi (Plane or Face): bidang alas dan bidang tegak.
• Beberapa unsur lain: Panjang rusuk tegak, tinggi limas dan tinggi segitiga tegak.

     Rumus:

• Banyak titik sudut pada limas segi-n: n + 1
• Banyak rusuk pada limas segi-n: 2n
• Banyak sisi pada limas segi-n: n + 1
• Luas permukaan limas: Luas alas limas + Jumlah luas segitiga tegak
• Volume: 1/3 . luas alas limas . tinggi limas 

 Penulis :     Herlini Melianasari
 Artikel :     WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM